TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 451
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Sei eine Boolesche Algebra. Beweisen Sie:
a) .
b) Falls und , so folgt
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
(Mathematik für Informatik (2.Auflage) Seite 87)
a) Term mit 1 bzw. 0 erweitern und dann das Verschmelzungsgesetz anwenden:
b) Für den ersten Teil des Beweises verwenden wir :
Für den zweiten Teil verwenden wir
Sowohl als auch sind . Somit stimmt die Behauptung .