TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 483

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Bestimmen Sie den kleinsten Teilraum des Vektorraumes aus 474) der die Polynome und enthält.

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oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Satz 3.8 besagt; Sei eine Teilmenge eines Vektorraums . Dann ist die Lineare Hülle ein Unterraum von , und zwar der kleinste Unterraum, der alle Vektoren von enthält.

Lösungsvorschlag von sleepwalker[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wenn man das Polynom in dem kleinsten Unterraum darstellen möchte, braucht man dafür die Lineare Hülle. Also ist demnach