TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 60

Man zeige, dass jede ganze Zahl der Form $n^{4}+4^{n}$ (mit $n>1$) keine Primzahl ist.

(Hinweis: Man unterscheide zwischen geradem und ungeradem $n$. Insbesondere betrachte man bei ungeradem $n$ die Zerlegung ($n^{2}+2^{n}+n2^{(n+1)/2})(n^{2}+2^{n}-n2^{(n+1)/2}$).)

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