TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 205

Man berechne die Fourier-Transformierte $\hat{f}(\omega )$ für den Abklingvorgang (einseitig ab-fallender Impuls)

$f(t)=\{\begin{array}{cc}0& t<0\\ e^{-\delta t}& t\ge 0\end{array}$

Man zeige, dass $\hat{f}(\omega )$ (als Kurve mit dem Parameter $\omega \ge 0$) einen Halbkreis in der komplexen Ebene um den Mittelpunkt $\frac{1}{(2\delta )}$ mit Radius $\frac{1}{(2\delta )}$ beschreibt.

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