TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 205

Man berechne die Fourier-Transformierte ${\hat {f}}(\omega )$ für den Abklingvorgang (einseitig ab-fallender Impuls)

$f(t)={\begin{cases}0&t<0\\e^{-\delta t}&t\geq 0\\\end{cases}}$

Man zeige, dass ${\hat {f}}(\omega )$ (als Kurve mit dem Parameter $\omega \geq 0$) einen Halbkreis in der komplexen Ebene um den Mittelpunkt ${\frac {1}{(2\delta )}}$ mit Radius ${\frac {1}{(2\delta )}}$ beschreibt.

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