TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 320

Man löse die Bernoulli'sche Differentialgleichung

$xy'-4y-x^{2}{\sqrt {y}}=0$.

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Lösung wie in https://www.youtube.com/watch?v=NjIMGAIPbzg:

z = sqrt(y) => y = z²

y' = 2z * z'

Substitution einsetzen: 2z z' - 4/x z² = x²

z' - 2/x z = x²/2

Homogene Lösung, durch Trennung der Variablen:

z' / z = 2 / x

z_h = C x²

... tbc.

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