TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 418

Im Rahmen der Polynominterpolation spielt die Vandermonde'sche Matrix

$V(x_{0},x_{1},...,x_{n})={\begin{pmatrix}1&x_{0}&\dots &{x_{0}}^{n}\\1&x_{1}&\dots &{x_{1}}^{n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\1&x_{n}&\dots &{x_{n}}^{n}\end{pmatrix}}$

eine wichtige Rolle. Man zeige, dass für ihre Determinante gilt:

$\det(V)=\prod _{i,j=0\;i<j}^{n}(x_{j}-x_{i})$

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}

Links

• http://www.youtube.com/watch?v=wGscm2ZVSGc
• https://www.proofwiki.org/wiki/Definition:Vandermonde_Determinant