TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 418

Im Rahmen der Polynominterpolation spielt die Vandermonde'sche Matrix

$V(x_0,x_1,\mathrm{...},x_n)=\left(\begin{array}{cccc}1& x_0& \dots & {x_0}^n\\ 1& x_1& \dots & {x_1}^n\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& x_n& \dots & {x_n}^n\end{array}\right)$

eine wichtige Rolle. Man zeige, dass für ihre Determinante gilt:

$det(V)=\prod _{i,j=0i<j}^n(x_j-x_i)$

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}}

oder

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}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
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}}

Links

• http://www.youtube.com/watch?v=wGscm2ZVSGc
• https://www.proofwiki.org/wiki/Definition:Vandermonde_Determinant