TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 275

Man beweise mit Hilfe des Mittelwertsatzes: Ist $f:G\rightarrow \mathbb {R}$ stetig partiell nach y differenzierbar, dann genügt f in jedem Rechteck $R=\{f(x,y):|x-x_{0}|\leq a,|y-y_{0}|\leq b\}$, das ganz in G liegt, einer L-Bedingung (bezüglich y) mit L-Konstanten $L=max\{|f_{y}(x,y)|:(x,y)\in R\}$.

Mittelwertsatz: Ist f auf [a, b] differenzierbar, dann gibt es ein $x\in (a,b)$ mit

$f'(x_{0})={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}$

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Hilfen, Anmerkungen

Mein Lösungsvorschlag als PDF (LaTeX-Source). --Markus Nemetz 19:47, 20. Okt 2006 (CEST)

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 21:30, 13. Okt 2006 (CEST)
• https://web.archive.org/web/20180817164957/http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/51766,15.html --Markus Nemetz 22:20, 12. Okt 2006 (CEST)
• Google Groups Eintrag --Markus Nemetz 22:20, 12. Okt 2006 (CEST)

Literatur

• Vachenauer, S.52, Satz 4.2 - Anmerkung: Der Beweis muss erklärt werden! --mnemetz 22:11, 11. Okt 2006 (CEST)