TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 16

Seien $(a_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ und $(b_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ zwei konvergente Folgen mit $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n=a$ und $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{b}_n=b$. Man zeige, dass die Folge $(c_n{)}_{n\in \mathbb{N}}=(3a_n-b_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ auch konvertiert mit $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{c}_n=c=3a-b$ indem man zu beliebigen $ϵ>0$ ein $N(ϵ)$ angebe.

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Lösungsvorschlag von Friday

Laut Übungsleiter ist es hierfür genügend den Beweis des Satzes 4.14 aus Mathematik für die Informatik (vierte Edition) nachzurechnen.

-- Friday 05.06.2020 09:26 (CEST)

Lösungsvorschlag von Padraig

Siehe https://vowi.fsinf.at/wiki/Datei:TU_Wien-Analysis_UE_(diverse)_-_AnalysisUE_1_2022S.pdf für meinen Lösungsansatz.

-- Saturday 26.03.2022 08:45 (CEST)