TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 16

Seien $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ und $(b_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ zwei konvergente Folgen mit $\lim _{n\rightarrow \infty }a_{n}=a$ und $\lim _{n\rightarrow \infty }b_{n}=b$. Man zeige, dass die Folge $(c_{n})_{n\in \mathbb {N} }=(3a_{n}-b_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ auch konvertiert mit $\lim _{n\rightarrow \infty }c_{n}=c=3a-b$ indem man zu beliebigen $\epsilon >0$ ein $N(\epsilon )$ angebe.

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Lösungsvorschlag von Friday

Laut Übungsleiter ist es hierfür genügend den Beweis des Satzes 4.14 aus Mathematik für die Informatik (vierte Edition) nachzurechnen.

-- Friday 05.06.2020 09:26 (CEST)

Lösungsvorschlag von Padraig

Siehe https://vowi.fsinf.at/wiki/Datei:TU_Wien-Analysis_UE_(diverse)_-_AnalysisUE_1_2022S.pdf für meinen Lösungsansatz.

-- Saturday 26.03.2022 08:45 (CEST)