TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 165

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Gegeben seien die Funktionen f(x)=\frac{1}{1-x}, g(x)=\frac{1}{1+x}und h(x)=\frac{1}{1-x^2}.

  1. (a) Stellen Sie f, g und h als Potenzreihen mit Anschlussstelle x_0 = 0 dar und geben Sie deren Konvergenzradius an.
  2. (b) Berechnen Sie das Cauchyprodukt der Reihen von f und g.