TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 171

Gegeben seien die Funktionen $f(x)={\frac {1}{1-x}},g(x)={\frac {1}{1+x}}$und $h(x)={\frac {1}{1-x^{2}}}$.

1. (a) Stellen Sie $f,g$ und $h$ als Potenzreihen mit Anschlussstelle $x_{0}=0$ dar und geben Sie deren Konvergenzradius an.
2. (b) Berechnen Sie das Cauchyprodukt der Reihen von $f$ und $g$.

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