TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 331

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Gegeben sei die Funktion f : \mathbb R^2 \rarr \mathbb R mit

f(x,y) = \begin{cases}
1 & \text{falls } y - 1 = (x-1)^2 > 0\\
0 & \text{sonst}.
\end{cases}

Zeigen Sie: f ist an der Stelle (1,1) unstetig, aber an dieser Stelle existieren alle Richtungsableitungen und sind identisch 0.