TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 377

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Man bestimme alle relativen Extrema und Sattelpunkte der Funktion im angegebenen Bereich:

für
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Graphische Auswertung


Lösungsvorschlag von Kujaku[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Partielle Ableitungen

Mögliche Extrema/Sattelpunkte Zum Errechnen von möglichen Extrema, setzen wir und gleich 0.

nun setzen wir ein

und errechnen damit x:

Partielle Ableitungen zweiter Ordnung Nun errechnen wir die partiellen Ableitungen zweiter Ordnung für die Hessematrix:

Hessematrix

ist ein relatives Minimum

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]