TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 39

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Man untersuche die Folge auf Wohldefiniertheit und Konvergenz und bestimme gegebenfalls den Grenzwert. (Die sind für fast alle definiert.)

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
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Angabetext
}}

oder

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Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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}}


Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Es ist zumindest mal zu sehen, dass der Quotient schneller ansteigt und selbst wenn ich gleichsetze mit usw. so bleibt zumindest noch übrig

Verwende das Sandwich Theorem Video (Englisch) https://www.youtube.com/watch?v=d62835jxd2s

Lösungsvorschlag Nr. 2[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

So wie ich das sehe, kann man hier ganz einfach das Sandwich-Theorem anwenden:

Da offensichtlich gegen 0 konvergiert, konvergiert nach dem Sandwich-Theorem ebenfalls gegen 0.