TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 52

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Sei die Folge (a_n)_{n\in \mathbb N} rekursiv gegeben durch a_0 = 0 und

a_n = a_{n-1} + \frac 1 {n(n+1)} \quad (n\ge 1).

Man zeige (mit Hilfe vollständiger Induktion) a_n = 1 - \frac 1 {n + 1} und bestimme den Grenzwert.

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== Lösungsvorschlag von ~~~ ==
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