TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS12/Beispiel 32

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Für die unbestimmten Formen (a) sowie
(b) gebe man je zwei Beispiele mit unterschiedlichen Grenzwerten an.

(Hinweis: Finden Sie im Fall (a) Funktionen und für i=1,2, so dass , , aber gilt.)

Lösung von ICE[edit]

a)[edit]

Eine gültige Lösung lässt sich z.B. nach dem Schema finden, mit zwei beliebigen unterschiedlichen a, wobei a > 1. Also beispielsweise:

(1)

(für )

(für )


(2)

(für )

(für )


=> offensichtlich ist hier

b)[edit]

nach dem Schema , mit zwei beliebigen unterschiedlichen a, wobei a > 1, z.B.:

(1)

(Die nte Wurzel jeder Zahl geht für gegen 1)

(für )


(2)

(für )

(für )


=> auch hier ist offensichtlich