TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS12/Beispiel 35

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Man approximiere die Funktion durch eine lineare bzw. eine quadratische Polynomfunktion im Punkt

Lösungsvorschlag[edit]

Approximieren ist die Entwicklung der Taylorreihe, siehe Buch Seite 193.

Ich habe das so verstanden dass wir die Taylorreihe bis zum Quadratischen Polynom entwickeln sollen:

Dazu benötigen wir die ersten 2 Ableitungen von :

Anschließend entwickelt man damit die Taylorreihe:

Setzt man jetzt ein, erhät man:

Und das müsste die Lösung sein.