TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS10/Beispiel 13
(Weitergeleitet von TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS12/Beispiel 50)
Man stelle den Definitionsbereich und den Wertebereich folgender Funktionen fest und beschreibe die Höhenlinien:
(a)
(b)
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
![](/images/thumb/1/10/TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_a_plot3d.png/200px-TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_a_plot3d.png)
![](/images/thumb/a/a7/TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_a_contourplot.svg/200px-TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_a_contourplot.svg.png)
Definitionsbereich:
Wertebereich:
Höhenlinien:
Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
![](/images/thumb/2/29/TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_b_plot3d.png/200px-TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_b_plot3d.png)
![](/images/thumb/5/59/TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_b_contourplot.svg/200px-TU_Wien-Mathematik_2_UE_%28diverse%29-%C3%9Cbungen_WS10-Beispiel_13-Beispiel_b_contourplot.svg.png)
Definitionsbereich:
Daraus folgt:
Wertebereich: , da der Wert unter der Wurzel nur zwischen 0 und 1 sein kann.
Höhenlinien:
kann man zu zusammenfassen, da es konstant ist. Da Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann ist der Wertebreich für c 0 () bis 16 ().
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS06/Funktionen in mehreren Variablen 1 (ähnliches Beispiel)