TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 340

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Durch ist eine Fläche in gegeben. Die Beschränkung von und auf die Werte und () liefert eine Kurve auf dieser Fläche. Man bestimme mit der Kettenregel und mache die Probe, indem man zuerst und in einsetzt und anschließend nach dem Parameter differenziert. Wo verläuft diese Kurve auf der Fläche horizontal?

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quotientenregel

  (Satz 5.5)

Kettenregel

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

=>

=>

Einsetzen von und :

Probe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

und in einsetzen und dann nach differenzieren:

Wo verläuft die Kurve horizontal[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

--Jules 16:18, 12. Apr. 2011 (CEST)

Die Kurve verläuft horizontal, wenn gilt.

Daraus ergeben sich folgende Koordinaten:

Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 28

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]