TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen WS19/Beispiel 7

From VoWi
Jump to navigation Jump to search

Man untersuche die Folge auf Konvergenz und bestimmte gegebenenfalls den Grenzwert, indem man zwei geeignete Folgen , mit finde.

(a)

(b)

Hilfreiches[edit]

Sandwich Theorem, Satz 4.22, Seite 161

Lösungsvorschlag von Bisco[edit]

(a)[edit]

(b)[edit]

Kurze Anmerkung zu (b)[edit]

Bei der VO wurde uns gezeigt, dass man Ausdrücke durch die höchste Potenz dividieren kann, um auf einen potenziellen Grenzwert zu kommen. Daher würde für gelten: . Außerdem hab ich den Ausdruck auch mit Wolframalpha berechnet und da war der Limes auch . https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Einfinity+&assumption=%7B%22F%22%2C+%22AsymptoticLimitCalculator%22%2C+%22limitfunction%22%7D+-%3E%221%2Fsqrt%28n%5E2%2Bn%29%22&assumption=%7B%22MC%22%2C+%22%22%7D+-%3E+%7B%22Calculator%22%7D&assumption=%7B%22FP%22%2C+%22AsymptoticLimitCalculator%22%2C+%22limit%22%7D+-%3E+%22positive%22