Mit Hilfe eines geeigneten Konvergenzkriteriums untersuche man die folgenden Reihen auf Konvergenz:
(a)
(b)
(c)
Quotientenkriterium (4.52, Seite 154) (4. Auflage: Seite 169)
Edit Pfingstfrosch: hier hat sich ein Umrechungsfehler eingeschlichen. Laut symbolab gehts hier wie folgt weiter
Das gilt für
, damit ist die Reihe absolut konvergent.
für n > 1
ist eine alternierende Reihe:
Leibnizkriterium: Ist
eine alternierende Reihe, sodass
monoton gegen 0 konvergiert, dann ist
konvergent.
Der Nenner wird immer grösser, also konvergiert
gegen 0
Somit ist die Reihe nach Leibnizkriterium konvergent