TU Wien:Analysis VO (Karigl)/Prüfung 2014-10-03
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1. Grenzwert von f(x) = ... zu berechnen für x=0, x= -inf, x= +inf Nullstellensatz + Näherung (Newton)
2. Lineare und quadratische Approx. einer funktion (Taylorpolynom)
3. Volumen z vom Kuppel über Bereich -2<=x<=2, -2<=y<=2 berechnen (Doppelintegral)
Hier hab ich 128 bekommen ?
4. Differentialgleichung 1. Ordnung: Schritte erklären, was ist Lösungsgesamtheit, Trennung der Variablen, etc. Beispiel für homogene + inhomogene Gleichung geben. Dann bei 2. Ordnung ein Beispiel geben und charakteristische Gleichung bilden
5. Allgemein Reihen und Folgen.
- Häufungspunkt definition auswählen: (antwort war unendlich viele Folgenglieder)
- Monotonie und Beschränkheit - muss eine Folge beschränkt/monoton sein, um konvergent zu sein?
- Wann ist eine Reihe konvergent? (wenn sn auch konvergiert)
- Wann ist die geometrische Reihe konvergent? (antworten waren -1<q<0 und 0<q<1)