TU Wien:Analysis VO (Karigl)/Prüfung 2015-02-03

Quelle

1) Batterie Aufladung

$i(t)=\{\begin{array}{cc}10,& 0\le t\le 4\\ 10e^{-t+4},& 4\le t\le 8\end{array}$

Ladung in Abhängigkeit von der Zeit (t) zeichnen und den Ladungsmittelwert errechnen.

Ergebnis

$\frac{40-\frac{10}{e^4}+10}{8}=\frac{25}{4}-\frac{5}{4e^4}$

2) Lokale Extrema finden und bestimmen.

$f(x,y)=e^x(x^3-5x^2+7x+y^2-7)$

3) DGL 1.ter Ordnung

$y^{\prime }=\frac{2y}{x}$

4) Fragen zu Zwischenwertsatz mit 0 definieren und eigenes Beispiel machen. Newton'sches Nullstellenverfahren. 2 Verfahren Nullstellen anzunähern nennen Wie $\sqrt{5}$ ausgerechnet bekommen?

5) Multiple Choice Fragen zu der Folge

$\frac{n+(-1{)}^n}{4n}$

Infimum, Supremum, Grenzwert, Häufungspunkt.