TU Wien:Analysis VO (Karigl)/Prüfung 2015-02-03

Quelle

1) Batterie Aufladung

$i(t)={\begin{cases}10,&0\leq t\leq 4\\10e^{-t+4},&4\leq t\leq 8\end{cases}}$

Ladung in Abhängigkeit von der Zeit (t) zeichnen und den Ladungsmittelwert errechnen.

Ergebnis

${\frac {40-{\tfrac {10}{e^{4}}}+10}{8}}={\frac {25}{4}}-{\frac {5}{4e^{4}}}$

2) Lokale Extrema finden und bestimmen.

$f(x,y)=e^{x}(x^{3}-5x^{2}+7x+y^{2}-7)$

3) DGL 1.ter Ordnung

$y'={\frac {2y}{x}}$

4) Fragen zu Zwischenwertsatz mit 0 definieren und eigenes Beispiel machen. Newton'sches Nullstellenverfahren. 2 Verfahren Nullstellen anzunähern nennen Wie ${\sqrt {5}}$ ausgerechnet bekommen?

5) Multiple Choice Fragen zu der Folge

${\frac {n+(-1)^{n}}{4n}}$

Infimum, Supremum, Grenzwert, Häufungspunkt.