TU Wien:Analysis VO (Panholzer)/Prüfung 2015-05-08

Beispiel 1

Fläche der Kurve innerhalb des ersten Quadranten (begrenzt durch x/y-Achse) berechnen:

$f(x)=4(x+1)e^{-2x}$

Beispiel 2

Maximum folgender Funktion berechnen:

$f(x,y,z)=xy+3xz+3yz$

Hinweis: Reduktion auf 2 stellige Funktion mit folgender Nebenbedingung:

$x+y+z=11$

Beispiel 3

Differentialgleichung erster Ordnung:

$\tan {x}\cdot y'(x)+y(x)=1$

Beispiel 4

Theoriefragen (jeweils unendliche Reihe als Beispiel dafür angeben):

• Quotientkriterium
• Konvergenzkriterium nach Leibnitz
• Integralkriterium

Beispiel 5

Theoriefragen (jeweils Definition angeben):

• Grenzwert einer Funktion im Punkt $x_{0}$
• Stetigkeit einer Funktion im Punkt $x_{0}$
• Differenzierbarkeit einer Funktion im Punkt $x_{0}$