Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung bzw. die Lösung der Anfangswertaufgabe:
![{\displaystyle y'+{\frac {1}{1-x}}y=x^{2},\qquad y(0)=1}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=a51aeb1306a7bc096b81701317a1bef5&mode=mathml)
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Nebenrechnung:
Einsetzen:
Nebenrechnung:
Polynomdivision:
In y_p(x) einsetzen:
Einsetzen von
Dann erhält man:
Die spezifische Lösung lautet also:
Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 135 / SS07 Beispiel 197