TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen SS09/Beispiel 131

Wieviele "Wörter" der Länge 28 gibt es, bei denen genau 5-mal der Buchstabe a, 14-mal b, 5-mal c, 3-mal d vorkommen und genau einmal e vorkommt?

Hilfreiches:

Permutation einer Multimenge

$\frac{(k_1+k_2+k_3+\mathrm{...}+k_n)!}{(k_1!\ast k_2!\ast \mathrm{...}\ast k_n!)}$

Lösung

Entsprechend diesen Angaben zu lösen:

$\frac{(5+14+5+3+1)!}{(5!\ast 14!\ast 5!\ast 3!\ast 1!)}=40477970332800\approx \mathrm{4,048}\ast 10^{13}$

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