TU Wien:Diskrete Mathematik für Informatik VO (Drmota)/Prüfung 2017-03-03

1 Erzeugende Funktionen

a) A(z) ist bekannt, bestimme die erzeugende Funktionen für $b_{n}$ und $c_{n}$

$b_{n}=\Sigma _{k=0}^{n}a_{k}$

$c_{n}=n*a_{n}$

b) erzeugende Funktionen D(z) für $d_{n}$:

$d_{n}=1+\Sigma _{k=0}^{n}d_{k}\cdot (n-k)$

2 Möbiusfunction

a) Calculate Möbiusfunction

b) Relations (c,b) and (d,a) removed, what is the new $\mu (0,1)$

3 Maximal Flow

a) Maximal Flow with Ford-Fulkerson algorithm

b) Does the maximal flow change if edge $(a,d)$ is capped.

4 System of Congruences

System of Congruences

$x\equiv 2\mod 3$

$8x\equiv 6\mod 10$

$2x\equiv 3\mod 7$