TU Wien:Einführung in Visual Computing VU (W. Kropatsch, W. Purgathofer, R. Sablatnig)/Zusammenfassung Test 1

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Für den Stoff der zum 2. Test hinzukommt, siehe hier.

Computergraphik[edit]

Teilgebiet der Informatik, das sich mit künstlich erzeugten Bildern und deren Manipulation beschäftigt.

Zu den Anwendungsgebieten zählen Entertainment, Computer Aided Design (CAD), Werbung, Simulatoren, Kulturerbe und die Wissenschaft.

Graphikpipeline, Objektrepräsentation[edit]

Informationen werden in aufeinanderfolgenden Schritten in ein Bild transformiert.

Viewing-Pipeline Objektkoordinaten ↓ Modelltransformation Weltkoordinatien ↓ View-Transformation Kamerakoordinaten ↓ Projektion + Homogenisierung normalisierte Gerätekoordinaten ↓ Viewport-Transformation Pixelkoordinaten

Rendering-Pipeline Objektkoordinaten ↓ Objekterschaffung Objekte im Objektraum ↓ Modellierung ↓ Viewing ↓ Projektion transformierte Punkte im Clipraum ↓ Clipping + Homogenisierung Szene in normalisierten Gerätekoord. ↓ Viewport-Transformation ↓ Rasterisierung ↓ Schattierung Rasterbild in Pixelkoordinaten

  • Polygon-Listen
Boundary-Representation (B-Rep)
Eine Menge von Polygonen, die die Oberfläche eines Objektes beschreibt.

Geometrische Transformationen[edit]

2D-Transformationen[edit]

Normalerweise skaliert man, dann rotiert man, dann translatiert man (T * R * S).

Translation

T(t_x,t_y)=\begin{pmatrix}
1 & 0 & t_x\\
0 & 1 & t_y\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
Rotation
(gegen Uhrzeigersinn)
R(\theta) =
\begin{pmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta & 0\\
\sin\theta & \cos\theta & 0\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
Skalierung
S(s_x, s_y) =
\begin{pmatrix}
s_x & 0 & 0\\
0 & s_y & 0\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}

3D-Transformationen[edit]

z.B. Spiegelung um yz-Ebene:


\begin{bmatrix}
x'\\
y'\\
z'\\
1
\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
-1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1\\
\end{bmatrix}\cdot
\begin{bmatrix}
x\\
y\\
z\\
1
\end{bmatrix}

Farbe[edit]

Kolorimetrie
Wissenschaft von der technischen Beschreibung von Farben

Rasterisierung[edit]

Baryzentrische Koordinaten (\alpha, \beta, \gamma)
Punkt wird als gewichtetes Mittel der Eckpunkte des Dreiecks dargestellt:
P=\alpha A + \beta B + \gamma C,\quad \alpha + \beta + \gamma = 1
Ein Punkt liegt im Dreieck, wenn α, β und γ zwischen 0 und 1 liegen.

Was ist bei einem Polygon innen?[edit]

Odd-Even-Rule
Zieht man von einem Punkt aus einen beliebigen Halbstrahl, so ist der Punkt innerhalb, wenn die Zahl der Schnitte mit der Kurve ungerade ist, ansonsten ist der Punkt außerhalb.
Nonzero-Winding-Number-Rule
Punkte sind außerhalb, wenn sich auf einem beliebigen Halbstrahl gleich viele im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn verlaufende Kurvenkanten befinden, ansonsten innerhalb.
All-In-Rule
Alles, was irgendwie umschlossen ist, ist innen. (selten verwendet)

Ein Polygon heißt konvex wenn alle inneren Winkel kleiner als 180° sind, andernfalls konkav.

Polygonfüllen[edit]

  • Scanlinien-Flächenfüllen
  • Floodfill-Algorithmus
  • Paralleles Füllen konvexer Polygone
  • Behandlung von 3D Polygonen

Viewing[edit]

  • Viewport-Transformation
  • Projektionstransformation
  • Kamera-Transformation
  • Orthographisches Viewing
  • Perspektive

Computer Vision[edit]

Zu den Anwendungsgebieten zählen Kontrollprozesse, Navigation, Erkennen von Ereignissen, Informationsorganisation, Modellierung von Objekten und Umgebungen, und Interaktion.

Bildaufnahme[edit]

  • Das menschliche Auge
  • Perspektivische Projektion
TU Wien-Einführung in Visual Computing VU (W. Kropatsch, W. Purgathofer, R. Sablatnig)-Zusammenfassung Test 1 - Einfache Linsengleichung.jpg
einfache Linsengleichung
\frac 1 u + \frac 1 v = \frac 1 f
Radiometrie
Methoden zur Messung elektromagnetischer Strahlung
  • Sampling
    radiometrische Auflösung
    Anzahl der unterscheidbaren Grautonstufen
  • Bildsensoren
  • Farbe auf CCD Sensoren
    • Field Sequential Technik
    • Color Filter Array (CFA), z.B. Bayer Filter
      Der Mensch ist für grünes Licht am empfindlichsten.
  • Ideale vs. Reale Kamera
    • optische Aberration
    • chromatische Aberration
    • sphärische Aberration
    • Linsen-Verzerrung
    • Weißabgleich

Bildcodierung und Kompression[edit]

  • Digitales Bild-Dateiformat
    • Raster-Bildformate
    • Vektor-Bildformate
  • Bildkompression
    • Verlustfreie Kompression
    • Bildformate, die verlustfreie Kompression verwenden (z.B. GIF, PNG und TIFF)
    • Verlustbehaftete Kompression
      • JPEG
        • Farbraumkonversion und Downsampling
        • Kosinustransformation und Quantisierung im Spektralraum
        • verlustfreie Kompression
    • Diskrete Cosinus Transformation (DCT)
  • Video Kompression
    • Interframe-Kompression
    • Intraframe-Kompression
    • MPEG (Moving Picture Experts Group)

Punktoperationen[edit]

Punktoperationen berücksichtigen nur den aktuellen Pixel und keine Nachbarpixel. Punktoperationen, welche keine Bildkoordinaten berücksichtigen heißen homogen (andernfalls inhomogen).

  • Identitätsfunktion und Invertierung
  • Schwellwertoperation
  • Kontrast und Helligkeit
  • Histogramm
    • Histogrammnormalisierung
    • Histogrammequalisierung

Lokale Operationen[edit]

Auch Filteroperationen (kurz Filter) genannt. Ergebnis wird aus mehreren Pixeln (einer zusammenhängenden Region) berechnet. Geometrie des Bildes bleibt erhalten.

  • Nachbarschaften

Lineare Filter[edit]

  • Tiefpassfilter (z.B. Mittelwertfilter und Gauß-Filter)
  • Hochpassfilter
    • Differenzfilter
      • basierend auf 1. Ableitung: Gradientenfilter
      • basierend auf 2. Ableitung: Laplace-Filter
  • Bildrandproblem
  • Formale Eigenschaften linearer Filter
    Faltungsoperation
    I'(u,v)=\sum_{j=-\infty}\sum_{j=-\infty} I(u-i, v-j)\, F(i,j)
    kommutativ, linear, assoziativ
    Separierbarkeit

Nicht-lineare Filter[edit]

Rangordnungsfilter

  • Minimumfilter
  • Medianfilter: Median der sortierten Werte; gut für Salt und Pepper Noise
  • Maximumfilter

Kanten Filterung[edit]

  • Bildschärfung
    • Laplace-Operator
  • Kanten
  • Gradienten-basierte Kantendetektion
  • Kantendetektionsfilter
    • Prewitt-Operator
    • Sobel-Operator
    • Roberts-Operator
    • Kirsch-Operator
  • Kantendetektion mit zweiten Ableitungen
    • Laplace-Operator
    • Laplacian-of-Gaussian-Operator (LoG)
  • Canny Operator

Globale Operationen[edit]

Globale Operationen verwenden das gesamte Bild als Ausgangsbasis.