Let
be the following set of defaults, where
,
,
, and
are propositional atoms.
Determine the extensions of the default theory
for
by determining the operator
as described in the lecture.
Atome die mittels der defaults in
abgeleitet werden können sind
. Aus der Definition von
wissen wir, dass auch nur diese für
relevant sind.
D.h. Kandidaten für Extensions wären
Es wäre natürlich möglich, für jede Extension nun
zu berechnen, aber mit etwas Überlegen, können wir schon einige davon Eliminieren.
Beim bilden von
werden auf jeden Fall die Redukte
(denn wir wissen in
nichts Gegenteiliges über
, da
in keiner Extension enthalten sein wird) und
(weil in
ist
)
enthalten sein.
Damit sind in der Berechnung von
auf jeden Fall nur jene Kandidaten relevant, die zumindest
enthalten.
Also
Für jene berechnen wir nun jeweils
und nun
wir sehen, dass nur für
gilt.
Laut Theorem, sind daher
und
extensions von
.
f.thread:94204