Given the following Bayesian network, where the probabilities for , , and are
,
,
, respectively.
The conditional probabilities for
,
,
, and
are as follows:
|
|
|
0 |
0 |
0.0
|
0 |
1 |
0.9
|
1 |
0 |
0.2
|
1 |
1 |
1.0
|
|
|
|
0 |
0 |
0.0
|
0 |
1 |
0.5
|
1 |
0 |
0.2
|
1 |
1 |
0.8
|
|
|
1 |
0.3
|
0 |
0.5
|
|
|
1 |
0.75
|
0 |
0.1
|
A B C
\ / /
v v v
D E
\ / \
v v v
G H
Calculate the conditional probability .
- Marginalisation
- Conditional probability
- JPD in Bayesian networks
Nach der conditional probability Regel gilt:
Die Terme müssen wir mit Marginalisation berechnen, wobei
, interessieren uns in diesem Fall wegen conditional independence gegenüber nicht, weil als Evidenz gegeben ist. (Regel 1).
Also, Marginalisation für:
und jetzt jeden JPD Term mit Produktregel für Bayesian networks berechnen. So weit auflösen, bis wir alle Werte aus der Tabelle einsetzen können.
das Selbe für den Divisor:
den oberen Teil mit haben wir schon berechnet, also noch alle Kombinationen mit , und dann addieren:
und und die ursprüngliche Formel einsetzen:
f.thread:94213