TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Übungen SS12/Blatt 4 - Beispiel 3

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Given the following Bayesian network, where the probabilities for , , and are , , , respectively. The conditional probabilities for , , , and are as follows:

0 0 0.0
0 1 0.9
1 0 0.2
1 1 1.0
0 0 0.0
0 1 0.5
1 0 0.2
1 1 0.8
1 0.3
0 0.5
1 0.75
0 0.1


 A     B     C
  \   /     /
   v v     v
    D     E
     \   / \
      v v   v
       G     H

Calculate the conditional probability .


Theorie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Marginalisation
Marginalisation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Conditional probability
Conditional probability[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

JPD in Bayesian networks
JPD in Bayesian networks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nach der conditional probability Regel gilt:


Die Terme müssen wir mit Marginalisation berechnen, wobei

, interessieren uns in diesem Fall wegen conditional independence gegenüber nicht, weil als Evidenz gegeben ist. (Regel 1).


Also, Marginalisation für:


und jetzt jeden JPD Term mit Produktregel für Bayesian networks berechnen. So weit auflösen, bis wir alle Werte aus der Tabelle einsetzen können.