TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Übungen WS12/Blatt 1 - Beispiel 3

Let $\phi$ be a tautology, $\psi$ a contradiction, and $\chi$ a contingency (i.e., $\chi$ is satisfiable as well as falsifiable). Which of the following formulas are (i) tautological, (ii) contradictory, (iii) contingent, or (iv) logically equivalent to $\chi$

1. $\phi \land \chi$
2. $\phi \lor \chi$
3. $\psi \land \chi$
4. $\psi \lor \chi$
5. $\phi \lor \psi$
6. $\chi \to \psi$

Lösungsvorschlag 3dm45t3r

1. logically equivalent to $\chi$
2. tautological
3. contradictory
4. logical equivalent to $\chi$
5. tautological
6. contingent

Kommentar von Mononofu: Wenn 1 equivalent zu $\chi$ ist, dann ist es auch contingent. Selbiges gilt fuer 4. Ansonsten hab' ich das selbe.

Kommentar von Torinson: Kann ich auch so bestätigen.