TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Übungen WS12/Blatt 2 - Beispiel 3

Lösungsvorschlag Torinson

Translating the given definition of asymmetry we see that we have "strong" asymmetry. I.e. the relation is antisymmetric and irreflexive.

$\forall x,y\in P,father(x,y)\Rightarrow \neg father(y,x)$

Assume $father(x,y)$:

Contradiction flows directly from the definition.

Kommentar Mononofu

bin mir nicht ganz sicher ob du nicht noch etwas dazu schreiben wolltest?

jedenfalls: der eigene Vater sein heißt, dass $father(x,x)$ wahr ist. Dies Widerspricht jedoch klar der obigen Implikation - wenn $father(x,x)$ auf der linken Seite Wahr ist, wird damit die rechte Seite falsch und die Implikation stimmt nicht mehr. Somit folgt aus diesem Argument, dass niemand sein eigener Vater sein kann.