TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Prüfung 2013-01-30/Beispiel 3

Teilaufgabe a)

Sei M eine Interpretation und P ein grundiertes Programm

1. Definieren Sie den Begriff des Reduktes $P^M$

2. Wann ist M ein Answer Set von $P^M$?

Lösungsvorschlag

1.

$P^M=\{a_1\vee \dots \vee a_n:-b_1,\dots ,b_k|a_1\vee \dots \vee a_n:-b_1,\dots ,b_k,not{b}_{k+1},\dots ,not{b}_m\in P\text{ und }\{b_{k+1},\dots ,b_m\}\cap M=\mathrm{\varnothing }\}$

2.

M ist ein AS von P genau dann wenn es eine minimale Menge von Literalen ist die ein Modell von $P^M$ ist

Teilaufgabe b)

Gegeben seien folgende Programme (a,b,c sind Grundatome):

P = {a :- not a, a :- a}
Q = {b :- not b, a :-a}
R = {a$\vee$b :- , a$\vee$c :- }

Für welche der folgenden Programme ist {a} das einzige Answer Set?

(i) $P\cup a$

(iI) $Q\cup a$

(iii) $R$

(iv) $Q\cup R$

Lösungsvorschlag

(i)  : richtig

(ii)  : falsch

(iii)  : falsch

(iv)  : falsch

Teilaufgabe c)

Betrachten Sie folgendes Programm (a, b, c sind Grundatome):

$P=\{c\vee \mathrm{\neg }b:-,\mathrm{\neg }b\vee a:-,c\vee a:-\}$

Geben Sie eine Menge Q von Constraints an sodass $P\cup Q$ nur {a, c} als Answer Set besitzt. (6 Punkte)

Lösungsvorschlag:

$\{\mathrm{\neg }b,c\}\in AS(P)$

$\{a,\mathrm{\neg }b\}\in AS(P)$

$\{a,c\}\in AS(P)$

$\Rightarrow Q=\{:-\mathrm{\neg }b\}$

Teilaufgabe d)

Was versteht man unter einer abduktiven Diagnose eines abduktiven Diagnose Problems (H,T,O)?

Lösungsvorschlag

Eine Menge S ist eine abduktive Diagnose eines abducktiven Diagnose Problem (H,T,O) wenn für sie gilt:

$S\subseteq H\text{ und }S\cup T\models O$

Teilaufgabe e)

Dürfen Programmregeln für konsistenz-basierte Diagnose in DLV Disjunktion enthalten?

(2 Punkte)

Lösungsvorschlag:

Nein