TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Prüfung 2013-01-30/Beispiel 3

Teilaufgabe a)

Sei M eine Interpretation und P ein grundiertes Programm

1. Definieren Sie den Begriff des Reduktes $P^{M}$

2. Wann ist M ein Answer Set von $P^{M}$?

Lösungsvorschlag

1.

$P^{M}=\{a_{1}\vee \ldots \vee a_{n}:-b_{1},\ldots ,b_{k}|a_{1}\vee \ldots \vee a_{n}:-b_{1},\ldots ,b_{k},notb_{k+1},\ldots ,notb_{m}\in P{\text{ und }}\{b_{k+1},\ldots ,b_{m}\}\cap M=\emptyset \}$

2.

M ist ein AS von P genau dann wenn es eine minimale Menge von Literalen ist die ein Modell von $P^{M}$ ist

Teilaufgabe b)

Gegeben seien folgende Programme (a,b,c sind Grundatome):

P = {a :- not a, a :- a}
Q = {b :- not b, a :-a}
R = {a$\vee$b :- , a$\vee$c :- }

Für welche der folgenden Programme ist {a} das einzige Answer Set?

(i) $P\cup {a}$

(iI) $Q\cup {a}$

(iii) $R$

(iv) $Q\cup R$

Lösungsvorschlag

(i)  : richtig

(ii)  : falsch

(iii)  : falsch

(iv)  : falsch

Teilaufgabe c)

Betrachten Sie folgendes Programm (a, b, c sind Grundatome):

$P=\{c\vee \neg b:-,\neg b\vee a:-,c\vee a:-\}$

Geben Sie eine Menge Q von Constraints an sodass $P\cup Q$ nur {a, c} als Answer Set besitzt. (6 Punkte)

Lösungsvorschlag:

$\{\neg b,c\}\in AS(P)$

$\{a,\neg b\}\in AS(P)$

$\{a,c\}\in AS(P)$

$\Rightarrow Q=\{:-\ \neg b\}$

Teilaufgabe d)

Was versteht man unter einer abduktiven Diagnose eines abduktiven Diagnose Problems (H,T,O)?

Lösungsvorschlag

Eine Menge S ist eine abduktive Diagnose eines abducktiven Diagnose Problem (H,T,O) wenn für sie gilt:

$S\subseteq H{\text{ und }}S\cup T\models O$

Teilaufgabe e)

Dürfen Programmregeln für konsistenz-basierte Diagnose in DLV Disjunktion enthalten?

(2 Punkte)

Lösungsvorschlag:

Nein