TU Wien:Einführung in wissensbasierte Systeme VU (Egly)/Prüfung 2014-01-29/Beispiel 3

Answer-Set Programming:

Teilaufgabe a)

Konstruieren Sie ein Answer-Set Programm dessen Answer Sets alle Möglichkeiten repräsentieren, aus zwei gegebenen endlichen Mengen $S_{1}$, $S_{2}$ höchstens ein Element aus $S_{1}\cap S_{2}$ auszuwählen. Verwenden Sie die Atome $in_{1}(X)$ und $in_{2}(x)$ um zu repräsentieren, dass $X$ in $S_{1}$ bzw. $S_{2}$ enthalten ist, sowie $sel(X)$, dass $X$ ein ausgewähltes Element aus $S_{1}\cap S_{2}$ ist. (3 Punkte)

Lösungsvorschlag aus dem Forum:

sel(X) v -sel(X) :- in1(X), in2(X).
:- sel(X), sel(Y), X != Y.

Teilaufgabe b)

Was versteht man unter einer konsistenzbasierten Diagnose eines Diagnose Problems $\langle H,T,O\rangle$? (2.5 Punkte)

• H ... Hypothesis -> set of ground atoms
• T ... Theory -> logic program
• O ... Observations -> ground literals

See ASP 2 p. 14.

Teilaufgabe c)

Kreuzen Sie bei den folgenden Aussagen an, ob sie richtig sind oder nicht.

1. Es gibt grundierte, normale Answer-Set Programme, die keine Answer Sets besizten. richtig ☐ falsch ☐
2. Ein Answer Set eines normalen Programms $P$ kann kein Atom enthalten, das nicht im Kopf einer Regel von $P$ vorkommt. richtig ☐ falsch ☐
3. Regeln in einem Programm zur konsistenzbasierten Diagnose dürfen nicht disjunktiv sein. richtig ☐ falsch ☐
4. Jede Teilmenge von $\{a,b,c\}$ außer der leeren Menge ist ein Answer Set von $P=\{a\vee b\vee c\leftarrow \}$. richtig ☐ falsch ☐

(4 Punkte)

1. Ja. Beispiel: p :- not p.

2. Ja.

3. Ja. (Kommt drauf an wie die Frage interpretiert wird entweder <dürfen "nicht disjunktiv"> sein also disjunktive als auch nicht disjunktive oder <"dürfen nicht" disjunktiv> sein ergo nur in der Form $P=\{a\leftarrow b\}$. Daher scheint mir die Frage geschenkt zu sein :o)

4. Nein. $\{a,b\}$ ist zum Beispiel kein Answer Set.

Teilaufgabe d)

Gegeben seien folgende Programme ($a$ und $b$ sind Grundatome):

$P=\{a\vee b\leftarrow \}Q=\{a\leftarrow not\ b,b\leftarrow not\ a\}$

Für welche der folgenden Programme ist $\{a\}$ ein Answer Set?

1. $P\cup \{a\leftarrow \}$ yes ☐ no ☐
2. $Q\cup \{a\leftarrow \}$ yes ☐ no ☐
3. $P\cup Q$ yes ☐ no ☐

(3 Punkte)

1. Jo

2. Jo

3. Jo