TU Wien:Kryptographie VU (Egly)/Prüfung 2018-01-23

Grobes Gedächtnisprotokoll der Prüfungsfragen. Pro Beispiel 20 - 30 Punkte (insgesamt 100).

1. ECC
   • Gegeben eine ECC Gleichung -> ist der Punkt (4,7) auf der Kurve, erkläre wieso.
   • Erkläre DHKEP und erläutere wieso dieser Vorgang funktioniert.
2. RSA
   • Ein Block m vom Plaintext und das RSA-Modul n besitzen einen Teiler -> beweise wieso auch c den Teiler haben muss.
   • Angenommen n ist zu groß um eine Faktorisierung zu machen und m hat einen gemeinsamen Teiler mit n -> wie kann ein Angreifer dies nutzen.
   • Erkläre Vor- und Nachteile bei der Anwendung von RSA auf 8 Bit Blöcke.
   • B (Bob) hört eine verschlüsselte Nachricht von A (Alice) ab und möchte $M=C^{d}\ mod\ n$ herausfinden. Dazu wählt B ein $r$ mit $r<n$ aus und berechnet:
     • $Z=r^{e}$
     • $X=ZC$
     • $t=r^{-1}$
   • zusätzlich besitzt B eine Nachricht von A welche von A gezeichnet wurde $Y=X^{d}$. Wie kann Bob M herausfinden.
3. AES
   • Gegeben eine S-Box Matrix mit der dazugehörigen Formel $b=c_{i+2}\oplus c_{i+5}\oplus c_{i+6}\oplus d$ (so ca.) und $d=05_{16}$. Berechne das Ergbebnis für $63_{16}$.
   • Erläutere wo die S-Box in AES verwendet wird.
4. Sonstiges
   • Berechne $16^{18,365,000,400,...20}$ in $Z_{19}$ (erinnere mich nicht mehr an die exakte Hochzahl).
   • Angenommen $Z_{2^{k}}$ -> wie viele Bits werden maximal benötigt beim fast exponentiation Algorithmus.
   • Nenne 4 primality Tests und ordne sie in Gruppen je nach dem ob sie einen Faktor zurückgeben. Zusätzlich erläutere ob sie eine super-polynomial Laufzeit besitzen.
   • Beweise mittels Induktion wenn $a=b\ mod\ n$ dann $f(a)=f(b)\ mod\ n$.