TU Wien:Kryptographie VU (Egly)/Pruefung 2011-01-25

Gedächtnisprotokoll Prüfungsfragen. Jeweils 20 PUnkte pro Beispiel.

• 1.)
  • a) Was ist rot13. Was ist eine Involution.
  • b) Was ist die Methode von Kasiski.
  • c) Was versteht man unter MD-Strenghtening
  • d) Gegeben ist die Vignere-Tabelle, verschlüsseln sie das Wort "fickmich" mit dem schlüssel "gerne". Ist die Vigenere-Cipher (mit und ohne Schlüssel) anfällig für Häufigkeitsanalyse. Argumentieren Sie ausführlich.

• 2.)
  • a) Vigenere-2 sei ein Verschlüsselungsverfahren, das man durch sequentielles Ausführen von 2 Vignere-Ciphern mit Schlüsseln gleicher Länge erhält. Beschreiben Sie exakt die algebraische Struktur von Vigenere-2
  • b) Was sind die Vor- und Nachteile von Vigenere-2?
  • c) Gegeben sind zwei Polynome $P_{1}$ und $P_{2}\in Z_{5}[x]$, berechnen Sie $P_{1}+P_{2}$.

• 3.)
  • a) Was ist eine Hashfunktion? Einsatzzwecke aufzählen.
  • b) Was versteht man unter einer Kollision? Welche Komponenten sind bekannt / frei wählbar.
  • c) Nennen Sie 2 Arten, eine Hashfunktion zu konstruieren.
  • d) Nennen Sie 2 gebräuchliche Hashfunktionen.

• 4.)
  • a) Das multiplikative Inverse von $53_{16}$ ist $CA_{16}$. Weiters sei $z_{i}=y_{i}+y_{i+4mod8}+y_{i+5mod8}+y_{i+6mod8}+y_{i+7mod8}+c_{i}$ , wobei $c=63_{16}$ ist. Berechnen Sie $z$.

• 5)
  • a) Beweisen Sie: Sei $(a,p)=1$, Aus $r\equiv s{\pmod {p-1}}$ folgt $a^{r}\equiv a^{s}{\pmod {p}}$.
  • b) Berechnen Sie $16^{300000090}$ in $Z_{31}$ mittels schneller modularer Exponentation. (Achtung: hilfreich: $30000090\%30=0$, siehe a).
  • c) Wieviele Bitstellen sind bei intelligenter Anwendung modularer Exponentation in $Z_{2^{k}}$ maximal notwendig?