TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 125

Untersuchen Sie, ob die Relation $ARB\Leftrightarrow A\subseteq B$ auf der Potenzmenge einer Menge M eine Halbordnung bildet und zeichnen Sie gegebenenfalls das Hassediagramm

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oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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}}

Lösungsvorschlag von m4rS

Reflexiv: Ja, denn $A\subseteq A$

Antisymmetrisch: Ja, denn $A\subseteq B\land B\subseteq A\rightarrow A=B$

Transitiv: Ja, denn $A\subseteq B\land B\subseteq C\rightarrow A\subseteq C$

--Fehlerkorrektur am 1.3. 2012

Hassediagramm einer Menge mit 3 Elementen

Siehe auch

• Beispiel 101