TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 29
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Es sind die zwei komplexen Zahlen Z1 = 3 - 4i und Z2 = [2,pi/2] zu addieren und multiplizieren und graphisch darzustellen.
Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Um vernünftig rechnen zu können, muß man die Zahlen in dieselbe Darstellungsform bringen.
Der Winkel pi/2 in Z2 entspricht 90 Grad, somit ist der Vektor Z2 = 0 + 2i
Somit ist die Darstellung der Koordinaten in der Gaußschen Zahlenebene möglich.
Somit ergibt die Addition von Z1 und Z2 = 3 - 4i + 0 + 2i = 3 - 2i
Graphisch wird der Vektor Z1 auf den Punkt Z2 aufgesetzt, Ergebnis wie oben (3 - 2i).
Die Multiplikation: Z1 * Z2 = (3 - 4i)* (2i) = 6i -8i² = 8 + 6i
Das Ergebnis ist dann im positiven Teil der Zahlenebene einzutragen.
-- Hapi