TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 29

Es sind die zwei komplexen Zahlen Z1 = 3 - 4i und Z2 = [2,pi/2] zu addieren und multiplizieren und graphisch darzustellen.

Lösung

Um vernünftig rechnen zu können, muß man die Zahlen in dieselbe Darstellungsform bringen.

Der Winkel pi/2 in Z2 entspricht 90 Grad, somit ist der Vektor Z2 = 0 + 2i

Somit ist die Darstellung der Koordinaten in der Gaußschen Zahlenebene möglich.

Somit ergibt die Addition von Z1 und Z2 = 3 - 4i + 0 + 2i = 3 - 2i

Graphisch wird der Vektor Z1 auf den Punkt Z2 aufgesetzt, Ergebnis wie oben (3 - 2i).

Die Multiplikation: Z1 * Z2 = (3 - 4i)* (2i) = 6i -8i² = 8 + 6i

Das Ergebnis ist dann im positiven Teil der Zahlenebene einzutragen.

-- Hapi