Beweisen Sie die folgenden Beziehung mit Hilfe von Elementtafeln oder geben Sie ein konkretes Gegenbeispiel an:
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Auch zu finden im Buch Mathematik für Informatik (Drmota, Gittenberger, Karigl, Panholzer) - 4. erweiterte Auflage 2014 auf Seite 35f.
- Mengen-Vereinigung
Kategorie:Mengen-Vereinigung
- Mengen-Differenz
A - B - A\B
e - e - ne
e - ne - e
ne - e - ne
ne - ne - ne
e .... ist Element
ne .... ist kein Element
=)
- Mengen-Durchschnitt
Kategorie:Mengen-Durchschnitt
A |
B |
C
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BC |
A()
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AB |
AC |
()()
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Fazit: Die Ausdrücke und sind äquivalent.
Es gibt kein Gegenbeispiel.
--Baccus 05:25, 26. Nov 2006 (CET)
Lösungsvorschlag von AEA
Lösung durch Gegenbeispiel:
Wir benötigen eine Grundmenge G und die Mengen A, B und C um das Beispiel beweisen zu können.
Linke Seite:
U
Rechte Seite:
Setzt man die Mengen richtig in den linken und den rechten Ausdruck ein, kommt auf beiden Seiten {b} als Lösung heraus.
Somit wären die Ausdrücke und äquivalent. w.A.
mann kann doch nichts durch ein gegenbeispiel beweisen, nur widerlegen!
man muss die Elementtafel benutzen