Man untersuche durch vollständige Induktion, für welche
folgende Ungleichung gilt:
Als ersten Schritt untersuchen wir die Gleichung durch Einsetzen für n:
Dies ergibt die Vermutung, daß die Gleichung für alle
gilt, da
stärker wächst als
.
Der Induktionsanfang für n = 3 ist bereits bewiesen.
Die Induktionsvoraussetzung, daß die Gleichung für alle
gilt.
Die Induktionsbehauptung:
Induktionsschluß:
| Term * 3
|
und die Gleichung ist für alle
und
bewiesen.
(*)
ist sicher größer oder gleich
Anmerkung:
ist sicher größer oder gleich
bezieht sich aus der Angabe!