TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 32
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Man untersuche, welche der nachstehenden Graphen Eulersche oder Hamiltonsche sind. Gegebenenfalls gebe man Eulersche bzw. Hamiltonsche Linien an.
a) 
b) 
c) 
Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Graph ist nur ein Hamiltonscher Graph. Die Hamiltonsche Linie wäre einfach außen herum im Kreis.
Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Graph ist sowohl ein Eulerscher als auch ein Hamiltonscher Graph. Die Hamiltonsche Linie wäre wie in (a). Bei der Eulerschen Linie müsste man links unten oder rechts oben anfangen, damit man die inneren Kanten verwenden kann.
Beispiel (c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Graph ist ebenfalls ein Eulerscher und Hamiltonscher Graph.