TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 47

Man untersuche, ob die Menge $W$ ein Teilraum des Vektorraums $V=\mathbb {R} ^{3}$ ist, und beschreibe $W$ geometrisch:

(a) $W=\{(x,y,z)\in V|x-2y+z=0\}$

(b) $W=\{(x,y,z)\in V|x-2y+z\geq 0\}$

(c) $W=\{(x,y,z)\in V|x^{2}+y^{2}=9\}$