TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 112

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Bestimmen Sie zur folgenden Permutation die Zyklendarstellung, das Vorzeichen, sowie inverse Permutation :


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vorlage:Permutation

Vorlage:Inverses von Permutationen

Vorlage:Signum von Permutationen


Lösung von Baccus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für die Inversion vertausche man die zwei Zeilen der Permutation und ordne um:


QED.


-- Baccus


Lösung von Hapi[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

..................... = ...................... invers........ umgeordnet

         123456789           891725436   123456789
         891725436           123456789   358769412


Zyklus (183)(2965)(47), Sgn = (-1) hoch 22 = 1 (Anzahl Inversionen gerade!)

z.B. 1. Zyklus 2 Vertauschungen, gerade, 2 Zyklus 3 Vertauschungen, 3 Zyklus 1 Vertauschung,

jeweils ungerade = lt. Prof Urbanek für ungerade -1 und gerade +1 = (+1)(-1)(-1) gibt gerade.


Anzahl Transpositionen gerade.

0. 891725436

1. 198725436

2. 128795436

3. 123795486

4. 123495786

5. 123459786

6. 123456789


Hapi

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