TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 128

Angenommen wir haben drei verschiedene Wuerfel (rot, gruen, blau):

Moeglichkeiten fuer den ersten Wurf:

6 Zahlen * 3 Farben *

1 Zahl (die gleiche) * 2 Farben *

5 Zahlen (alle ausser die ersten beiden) * 1 Farbe

=> 6 * 5 * 1 * 3!

--Jkj 14:57, 13. Dez 2006 (CET)

Selbe Lösung nur anders erklärt:

3 unterscheidbare Würfel;

1) Wieviele verschiedene Anordnungen der Würfel gibt es? Anschaulich dargestellt:

W1 W1 W2

W1 W2 W1

W2 W1 W1

Das sind drei Permutationen mit Wiederholung: 3!/2!1!=3 Es gibt somit drei verschiedene Anordnungen.

2) Jetzt ist es natürlich so, dass jeder der zwei Würfel 6 verschiedene "Werte" annehmen kann. Das heißt, pro Anordnung gibt es 6 verschiedene Möglichkeiten: 3*6=18

3) Jetzt fehlt nur noch folgende Überlegung: der letzte Würfel kann ja auch noch 5 verschiedene "Werte" haben: 3*6*5=90

iNDi