TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 141

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Man zeige

für alle und mit Hilfe der Identität .

Anm.: Fehler in der Angabe, es müßte heißen: "...und ..."

Lösungsvorschlag (1)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein motivierter Kollege hat dieses Beispiel als Induktion über vorgerechnet, ohne auf die o.g. Identität zurückgreifen zu müssen (Induktion über wäre angeblich auch möglich! Mathematiker vor!).

Lt. UE-Leiter ist das akzeptabel, auch weil das zugrundeliegenden Zeugs heuer in der VO nicht erschöpfend behandelt wurde, und daher keine UE-Gruppe das Beispiel angabengemäß lösen konnte ;-)

Weitere Lösungsvorschläge daher: sehr erwünscht!!



Induktion über :


Ansatz soweit klar? :) Jetzt wird's nämlich ungemütlich..:

Nebenrechnung: , weil ja

Gleicher Nenner, auf die andere Seite des Gleichheizzeichens verschieben:

QED.


Na, wenn das kein Beispiel für mathematische Hirnwixerei ist... T'schuldigung :)

Ich ersuche darum, Tipp- und andere Fehler zu beseitigen.


g, Baccus 22:41, 1. Dez 2006 (CET)