TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 15

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Beweisen Sie die folgenden Beziehung mit Hilfe von Elementtafeln oder geben Sie ein konkretes Gegenbeispiel an:

 A \cap (B \triangle C) \qquad = \qquad (A \cap B) \triangle (A \cap C)

A B C B\triangleC A\cap() A\capB A\capC ()\triangle()
\notin / / / / / / /
\in \in
\in \in
\in \in
\in
\in \in \in \in \in \in
\in \in \in \in \in \in
\in \in \in \in \in

Fazit: Die Ausdrücke A\cap(B\triangle C) und (A\cap B)\triangle(A\cap C) sind equivalent. Es gibt kein Gegenbeispiel.


--Baccus 05:25, 26. Nov 2006 (CET)