TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 181

Man bestimme die Adjazenzmatrix $A_{G1}$

Lösungsvorschlag

Lösung zu Adjazenzmatrix $A_{G1}$

$A(G_{1})={\begin{pmatrix}0&0&0&1&1&1&0\\1&0&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0\\0&1&1&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&1&0\\\end{pmatrix}}$

Kurze Erklärung

Der angegebene Graph ist ein gerichteter Graph ohne Mehrfachknoten.

In diesem Fall wird in die i-te Zeile und j-te Spalte der Matrix eine 1 eingetragen, wenn der i-te Knoten Vorgänger des j-ten Knotens ist, sonst 0. Der i-te Knoten repräsentiert also die i-te Zeile der Matrix und die jeweiligen Spalten zeigen an, ob der i-te Knoten ein Vorgänger dieser Spalten ist. So kommt man auf das obige Ergebnis (das nicht von mir ist)

desp