TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 183

Angabe

Man bestimme die Adjazenzmatrix $A(G_{5})$ sowie (mit deren Hilfe) die Anzahl der gerichteten Kantenfolgen der Länge 3 von 4 nach 6!

Lösungsvorschlag von der Lerngruppe vom 26.12.2005

(Dank an Sarah!)

$A(G_{5})={\begin{pmatrix}0&1&0&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&0&1\\0&1&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&1&0&0\\0&0&1&1&0&1&0&0\\0&0&1&0&1&0&1&0\\0&0&1&0&0&0&0&1\\1&0&0&0&0&0&0&0\\\end{pmatrix}}$

Anzahl der gerichteten Kantenfolgen mit Länge 3 von 4 nach 6: 2

• $4\rightarrow 6\rightarrow 5\rightarrow 4$
• $4\rightarrow 3\rightarrow 6\rightarrow 4$