TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 183

Angabe

Man bestimme die Adjazenzmatrix $A(G_5)$ sowie (mit deren Hilfe) die Anzahl der gerichteten Kantenfolgen der Länge 3 von 4 nach 6!

Lösungsvorschlag von der Lerngruppe vom 26.12.2005

(Dank an Sarah!)

$A(G_5)=\left(\begin{array}{cccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

Anzahl der gerichteten Kantenfolgen mit Länge 3 von 4 nach 6: 2

• $4\to 6\to 5\to 4$
• $4\to 3\to 6\to 4$