TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 2

Angabe

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist.

$a\vee (b\vee c)\Leftrightarrow (a\vee b)\vee c$

Lösungsvorschlag von bleda, editiert u. erweitert von mnemetz

a	b	c		$(b\vee c)$	$a\vee (b\vee c)$		$(a\vee b)$	$(a\vee b)\vee c$
0	0	0		0	0		0	0
0	0	1		0	0		0	0
0	1	0		0	0		0	0
0	1	1		1	0		0	0
1	0	0		0	0		0	0
1	0	1		0	0		0	0
1	1	0		0	0		1	0
1	1	1		1	1		1	1

Achtung diese Lösung erscheint mir als FALSCH weil schon in der ersten Spalte bei (b v c) in der zweiten Zeile ein Fehler ist weil 0 v 1 = 1 und nicht null!

Ich glaube er hat UND mit ODER verwechselt

Lösungsvorschlag von pcmaniac

a	b	c		$(b\vee c)$	$a\vee (b\vee c)$		$(a\vee b)$	$(a\vee b)\vee c$
0	0	0		0	0		0	0
0	0	1		1	1		0	1
0	1	0		1	1		1	1
0	1	1		1	1		1	1
1	0	0		0	1		1	1
1	0	1		1	1		1	1
1	1	0		1	1		1	1
1	1	1		1	1		1	1

Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!