TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 2

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Angabe[Bearbeiten]

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist.

a \vee (b \vee c) \Leftrightarrow (a \vee b) \vee c


Lösungsvorschlag von bleda, editiert u. erweitert von mnemetz[Bearbeiten]

a b c (b \vee c) a \vee (b \vee c) (a \vee b) (a \vee b) \vee c
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1

Achtung diese Lösung erscheint mir als FALSCH weil schon in der ersten Spalte bei (b v c) in der zweiten Zeile ein Fehler ist weil 0 v 1 = 1 und nicht null!

Ich glaube er hat UND mit ODER verwechselt

Lösungsvorschlag von pcmaniac[Bearbeiten]

a b c (b \vee c) a \vee (b \vee c) (a \vee b) (a \vee b) \vee c
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1


Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz gegeben ist!