TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 31

Man gehe bei diesem Bsp. von den Binärwerten der beiden Faktoren aus. Diese wären also:

17=10001 und 21=10101

Nun multipliziert man diese beiden Binärzahlen (Binärzahlen-Multiplikation):

10001 * 10101
10001
 00000
  10001
   00000
    10001
101100101 = 357 = 21*17

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Hier könnte man aber auch so vorgehen:

10101      10001        21  17
 1010     100010        10  34
  101    1000100         5  68
   10   10001000         2 136
    1  100010000         1 272

Nun lässt man alle Zeilen Weg, die an der 1er-Stelle der 1. Spalte binär eine 0 haben und summiert die 2. Spalte auf:

10101      10001        21  17
  101    1000100         5  68
    1  100010000         1 272

       101100101           357

Im Prinzip sind wir so vorgegangen wie bei der binären Multiplikation: Für jede Ziffer des 1. Faktors (bei uns 21) wurde eine entsprechende Zahl zum Endergebnis addiert, die wenn die Ziffer 0 war, auch dem Wert 0 entsprach, und wenn die Ziffer 1 war, der Zahl des 2. Faktors (bei uns 17) im binären System um soviele Stellen nach links verschoben, wie die Position der entsprechenden Ziffer im 1. Faktor war, entsprach.